□/吴明
数学,作为中考中的重要学科,同学们肯定下了很大的功夫,也从各方面得到了很多信息。这里,我结合第一次市模拟从心态和方法上谈一下我的看法,如能给你一点启迪,将使我非常欣慰。
一、信心是成功的前提
经过四年的学习,很多的基础知识、基本图形、基本题型,我们已经非常熟悉,因此,我们应该有必胜的信心。
例如:市(一)模第28题第一问,只要我们把
图甲:补全成 就会解决
而实际上,梯形的定义从另外一个角度看,就是用同一条
平行线来截三角形(你能想起梯形常见的辅助线吗?)
再如:有的同学在做,以O为圆心:CD为直径做半圆,弦AB∥CD,CO为直径的半圆与AB相切,若AB=8cm,求:图中阴影部分的面积。
解这道题时,认为已知条件不够,实际上,我们把图形变成(如下图)则阴影部分面积就变成圆环的一半了。
可见,树立我们已经掌握很多知识的信心,掌握基本图形,做题时有一些小的技巧,复杂的问题也变得容易了。
在这里,我还要提醒同学们,“书读百遍,其意自现”,希望同学们看看课本,起码要看看例题,实在没时间,也要看看目录(当然,要闭上眼睛想想内容,如果很多重要内容、重点题或题型能像“英雄形象”一样在头脑中一幕幕闪过,那你就是高手哦!)
二、细心是成功的基础
提到细心,有的同学就会想到双解,我不完全赞同这个想法,因为,双解题有其鲜明的特点,只要我们特别注意图形是否完全给出,结论是否唯一即可了。如:直角三角形两锐角平分线的夹角是________。此题给图和不给图一样吗?你能回忆起我们学过的典型的双解问题吗?
例如:市(一)模第26题,我请一位初一的学生做,第一问他很快做出来,但他告诉我感觉数不对,得数自己看着不舒服。我帮他检查,发现思路没问题,但“公路运价为1.5元/吨·千米”的“1.5”他忽略了,什么原因呢,他告诉我“这种题型,咱们练过,心里一放松,眼睛就放松了”,我问他“为什么又感觉数不对呢?”他说“这道题还有两问,按我的数算下去,一定很难受,所以我感觉错了”。他的想法很朴实,也给我很大启发:如果是熟悉题型,千万不要想当然,反而更要细心。有的同学,在第26题中遇到给出坐标系时,甚至连横纵轴的实际意义都没有看懂时,就匆忙下笔,结果容易出错,同时,也告诉我们,如果一道题做不下去时,一定回来认真再读题,甚至第⑴问或前两问。
同学们,细心不是很重要吗?
三、耐心是成功的关键
在确立了信心而又有细心的基础上,“耐心”就很关键了,这不仅是个答题态度问题,更是一个答卷的心态问题。
例如:市(一)模选择题第10题,有的同学说:“老师,千万别让我读第二遍,那我就崩溃了,我脑中只剩乌鸦和石子了。”
实际上,你不仅没有“耐心”,还抓不住题和图形的重点。这道题出得很好,他问的中心问题就是“两次喝水”的问题。图中x轴表示体积,y轴表示水面高度,也就是水面高度和体积的关系。再看右图乌鸦看小瓶中,是否已经有了一些水呀。这样,你不就很容易把A、D排出了吗?再仔细读题中的关键词,“下降到”“又上升”,你就会选出正确答案了。
“耐心”真是很容易做到的,做到后又是“收益无穷,快乐无限”的。
四、“恒心”是成功的保证
下面,我来谈一下“恒心”。有很多事实可以证明,坚持正确的方法,“持之以恒”是成功的唯一途径!退一步说:这个过程也一定是会有巨大收获的!例如:市(一)模第28题第3问,很多同学第一没有正确的解法亦或朴素的想法,第二没有恒心。(好多问题,不是第一次试一试,就能解决的)此问中,解决问题的关键是“梯形OABC的面积分成3:5两部分”要依据此来求t值。而分的两部分的面积中△PQC的面积容易解决,而三角形的面积最基本的想法就是“1/2×底×(底上的高)”,所以从Q点做BC的垂线肯定是正确的途径!
坚持下去,你的收获不比别人多吗?
五、“统筹全卷、掌握技巧”
在以上基础下,坚持一些基本、朴素的想法的同时,还要“统筹全卷、掌握技巧”,注重“战略战术、方式方法”。回头来看市(一)模,如我来答卷,我会先答选择题(1-10),然后检查并涂卡(整张卷答完后,如没时间,就可以不想它)做完填空后,再根据自己的特点,逐个解决(这个过程,如遇到困难,一定要学会暂时放弃)。其中24题实际操作的问题,如果你准备两副一样的三角板,是否会有些帮助?
例如:把两块全等的三角板ABC和OEF叠放在一起,使锐角的定点O与三角板ABC的斜边中点O重合,∠C=∠F=45°,∠ABC=∠DEF=90°……第2问:将三角板DEF由图⑴的位置绕O点沿逆时针旋转α角,其中0°<α<90°,设射线DE与射线AB交于P,射线DF与线段BC交于Q……
在和同学们一起做这道题时,我要求的第一步是把旋转的可能性都画出来。
解决了这一步,剩下的问题才有解决的可能。所以,一定要做到“统筹全卷、掌握技巧”、“战术得当,胸中有数”。
(作者系哈尔滨第七十六中学教师、市骨干教师、区级数学教师“解题能手”)
稿源: 新晚报
作者: (见稿内署名)
编辑: 秦晓鲁